Η μαγεία με τα προβλήματα μαθηματικών είναι πως στην αρχή φαίνονται πολύ απλά μέχρι που κάθεσαι και προσπαθείς να τα λύσεις, ενώ υπάρχουν και αυτά που λύνεις σε 2 δευτερόλεπτα και στη συνέχεια ανακαλύπτεις πως η απάντησή σου είναι τελείως λάθος.
1. Ποιος αριθμός συμπληρώνει το ερωτηματικό;
Απάντηση: 6
Όλες οι γραμμές και οι στήλες έχουν άθροισμα 15.
2. Το μπαστούνι και η μπάλα
Τα δύο αυτά αντικείμενα κοστίζουν συνολικά 1 δολάριο και 10 σεντς. Το μπαστούνι κοστίζει ένα δολάριο περισσότερο από τη μπάλα. Πόσο κοστίζει η μπάλα;
Αν απαντήσατε 10 σεντς κάνατε λάθος!
Απάντηση: Η μπάλα κοστίζει 5 σεντς.
Αν κάνουμε τις πράξεις, η διαφορά ανάμεσα στο 1 δολάριο και τα 10 σεντς είναι 90 σεντς, όχι 1 δολάριο. Οπότε προκειμένου η μπάλα να κοστίζει 1 δολάριο περισσότερο από το μπαστούνι, είναι αν το δεύτερο κοστίζει 1 δολάριο και 5 σεντς!
3. Αλλάζεις επιλογή ή όχι;
Φανταστείτε ότι είστε σε ένα τηλεπαιχνίδι και σας ζητάνε να διαλέξετε ανάμεσα από 3 πόρτες. Πίσω από τη μία κρύβονται 1 εκατομμύριο δολάρια και στις άλλες δύο τίποτα. Διαλέγετε την πόρτα Νο1 και ο παρουσιαστής – που γνωρίζει τι βρίσκεται πίσω από κάθε πόρτα – ανοίγει την πόρτα Νο3 και αποκαλύπτει πως δεν υπάρχει τίποτα. Εκείνη τη στιγμή σας ρωτά: “Θέλετε να μείνετε στην επιλογής σας (πόρτα Νο1) ή να αλλάξετε;“.
Τι πιστεύετε πως είναι καλύτερο;
Οι περισσότεροι άνθρωποι θα πουν πως δεν έχει σημασία αφού έχουν μείνει 2 πόρτες και οι πιθανότητες είναι 50-50 όποια κι αν διαλέξετε. Αλλά αυτό δεν είναι αλήθεια.
Απάντηση: πρέπει πάντα να αλλάζετε την αρχική σας επιλογή!
Όταν αρχικά διαλέξατε μία από τις 3 πόρτες, είχατε 1 στις 3 πιθανότητες να επιλέξετε την πόρτα με το βραβείο, δηλαδή 2 στις 3 πιθανότητες να ανοίξετε μια άδεια πόρτα. Το σημείο που ο κόσμος μπερδεύεται είναι πως επειδή έχουν μείνει δύο πόρτες, οι πιθανότητες να έχετε διαλέξει τη σωστή είναι 50%, στην πραγματικότητα όμως οι πιθανότητές σας δεν άλλαξαν ποτέ. Ισχύει ακόμη η αναλογία 1 στις 3 και 2 στις 3 που αναφέραμε προηγουμένως. Όταν ο παρουσιαστής άνοιξε μία από τις άδειες πόρτες, έβγαλε από τη μέση μία από τις λάθος επιλογές και οι πιθανότητες το βραβείο να είναι πίσω από την τελευταία κλειστή πόρτα είναι ακόμη 2 στις 3. Αν έχετε μπερδευτεί δείτε το παρακάτω βίντεο:
4. Το πρόβλημα ΠΕΠΔΑΠ
Τι απάντηση θα δίνατε στο παρακάτω – φαινομενικά απλό – πρόβλημα;
Εδώ οι απόψεις διίστανται: κάποιοι είναι σίγουροι πως η απάντηση είναι 1 ενώ άλλοι ορκίζονται πως είναι το 9.
Απάντηση: 9!
Αν θυμάστε από το σχολείο, η σειρά των πράξεων έχει σημασία! Ξεκινάμε από τις Παρενθέσεις, συνεχίζουμε με τους Εκθέτες, τον Πολλαπλασιασμό και τη Διαίρεση και στο τέλος την Αφαίρεση και την Πρόσθεση!
Συνεπώς το πρόβλημα λύνετε ως: 6÷2(1+2) = 6÷2*(1+2) = 6÷2*3 = 3*3 = 9
5. Το πρόβλημα με τα νούφαρα
Ας υποθέσουμε πως σε μία λίμνη υπάρχει μια “κηλίδα” από νούφαρα. Κάθε μέρα, αυτή η “κηλίδα” διπλασιάζεται σε μέγεθος. Αν χρειάζεται 48 ημέρες για να καλύψει όλη την επιφάνεια της λίμνης, πόσο χρόνο χρειάζεται για να καλύψει το μισό;
Η προφανής απάντηση θα ήταν 24, αλλά θα ήταν λάθος!
Απάντηση: Η “κηλίδα” θα φτάσει στο μισό μέγεθος της λίμνης την 47 ημέρα.
Το μυστικό είναι στο γεγονός πως η “κηλίδα” ΔΙΠΛΑΣΙΑΖΕΤΑΙ κάθε μέρα!